МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА-ЛИЦЕЙ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ФЕДОРА
ФЕДОРОВИЧА СТЕПАНОВА» ГОРОДА САКИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
ПРИНЯТА
педагогическим советом
МБОУ «Школа-лицей им.
Героя Советского Союза Ф.Ф.
Степанова»
(протокол от 25 августа
2023г. № 12)

Приложение №_______
к ООП ООО,
утвержденной приказом по
школе
от 29.08. 2023 г № 382- Д

УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Школа-лицей
им. Героя
Советского Союза Ф.Ф.
Степанова»
________________А.В. Симонова
29 августа 2023г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по

алгебре

(наименование учебного предмета или курса)

Уровень образования ______

_основное общее образование

(начальное, основное или среднее общее образование)

Уровень изучения предмета (базовый, профильный)______базовый___
Класс _________________________7-9_______________________
_____
Учителя: Потемкина А.И., Сазонова Л.А., Акимова Е.А., Балабаева И.А., Насыров А.С.

Количество часов: всего: 306 часов.
в 7 классе - 102 часа (3 часа в неделю),
в 8 классе - 102 часа (3 часа в неделю),
в 9 классе - 102 часа (3 часа в неделю).
(общее количество, за год, в неделю)

Срок реализации программы ________3 года_____________________
Программа разработана на основе:

•
•
•
•

•

Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об
образовании в Российской Федерации" (с изменениями);
приказа Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования» (далее
– ФОП ООО);
приказа Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования» (далее – ФГОС ООО третьего поколения);
приказа Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями и
дополнениями);
Рабочей программы воспитания МБОУ «Школа-лицей им. Героя Советского
Союза Ф.Ф. Степанова».
2023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» в 7-9 классах (далее соответственно программа учебного курса «Алгебра», учебный курс).
Пояснительная записка.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий - «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для

освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической
линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики - словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7-9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Алгебра», - 306
часов: в 7 классе - 102 часа (3 часа в неделю),
в 8 классе - 102 часа (3 часа в неделю),
в 9 классе - 102 часа (3 часа в неделю).
Содержание обучения в 7 классе.
Числа и вычисления.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в
виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения.
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства.
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных

уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции.
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства
функций. Линейная функция, её график. График функции У~\ х \. Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных уравнений.

Содержание обучения в 8 классе.
Числа и вычисления.
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства.
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные
уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с
одной переменной.
Функции.
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости,
их графики. Функции у = х, у = х 3 , у =v^, у=\х\. Графическое решение уравнений и
систем уравнений.
Содержание обучения в 9 классе.
Числа и вычисления.

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные
дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и
координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка
и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений
с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а
другое - второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции.
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы.
^ А А „ У = У = Лх + Ь, у = у= х3,у = л[х, у= \х\
х
Графики функции:
и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой п-гочлена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых пчленов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Предметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра».
Предметные результаты освоения программы учебного курса
к концу обучения в 7 классе.
1) Числа и вычисления.
2) Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
3) Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.

,

4) Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
5) Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
6) Округлять числа.
7) Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
8) Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
9) Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты
решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов.
10) Алгебраические выражения.
11) Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в
процессе освоения учебного материала.
12) Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
13) Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
14) Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
15) Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул
сокращённого умножения.
16) Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
17) Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
18) Уравнения и неравенства.
19) Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
20) Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
21) Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными.
22) Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
23) Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
24) Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
25) Функции.
26) Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
27) Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции;; = |х|.
28) Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы.
29) Находить значение функции по значению её аргумента.
30) Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и

интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Предметные результаты освоения программы учебного курса
к концу обучения в 8 классе.
1) Числа и вычисления.
2) Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками
на координатной прямой.
3) Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования
выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
4) Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
5) Алгебраические выражения.
6) Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
7) Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
8) Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
9) Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
10) Уравнения и неравенства.
11) Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
12) Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
13) Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
14) Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
15) Функции.
16) Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
17) Строить графики элементарных функций вида:
18) У = У = х2, У = х2,У = л[х, у = \х\х , описывать свойства числовой функции по её
графику.

1)
2)
3)
4)
5)
6)

Предметные результаты освоения программы учебного курса
к концу обучения в 9 классе.
Числа и вычисления.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства.

7) Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
8) Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
9) Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
10) Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
11) Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
12) Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
13) квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
14) Использовать неравенства при решении различных задач.
15) Функции.
16) Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение
на координатной плоскости графиков функций вида:
17) у = Ях, у = Ях + Ъ, у =

у = ах2 + Ьх + с, у = х2у = ^ у = ^9

18) в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
19) Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
20) Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
21) Числовые последовательности и прогрессии.
22) Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
23) Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
24) Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
25) Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи
из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Числа и вычисления.
Рациональные числа
2
Алгебраические выражения
3
Уравнения и неравенства
Координаты и графики.
4
Функции
5
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1

8 КЛАСС

Количество часов
Контрольные
Всего
работы
25

1

27
20

1
1

24

1

6

1

102

5

Практические
работы

0

№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Числа и вычисления.
Квадратные корни
Числа и вычисления. Степень с
2
целым показателем
Алгебраические выражения.
3
Квадратный трёхчлен
Алгебраические выражения.
4
Алгебраическая дробь
Уравнения и неравенства.
5
Квадратные уравнения
Уравнения и неравенства.
6
Системы уравнений
Уравнения и неравенства.
7
Неравенства
8
Функции. Основные понятия
9
Функции. Числовые функции
10
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

15
7
5

1

15

1

15

1

13
12

1

5
9
6

1

102

5

0

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Числа и вычисления.
Действительные числа
Уравнения и неравенства.
2
Уравнения с одной переменной
Уравнения и неравенства.
3
Системы уравнений
Уравнения и неравенства.
4
Неравенства
5
Функции
6
Числовые последовательности
Повторение, обобщение,
7
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

9
14

1

14

1

16

1

16
15

1
1

18

1

102

6

0