МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА-ЛИЦЕЙ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ФЕДОРА
ФЕДОРОВИЧА СТЕПАНОВА» ГОРОДА САКИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
ПРИНЯТА
педагогическим советом
МБОУ «Школа-лицей им.
Героя Советского Союза Ф.Ф.
Степанова»
(протокол от 25 августа
2023г. № 12)
Приложение №_______
к ООП ООО,
утвержденной приказом по
школе
от 29.08. 2023 г № 382- Д
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Школа-лицей
им. Героя
Советского Союза Ф.Ф.
Степанова»
________________А.В. Симонова
29 августа 2023г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Вероятность и статистика
по
(наименование учебного предмета или курса)
Уровень образования ______
_основное общее образование
(начальное, основное или среднее общее образование)
Уровень изучения предмета (базовый, профильный)______базовый___
Класс _________________________7-9_______________________
_____
Учителя: Потемкина А.И., Сазонова Л.А., Акимова Е.А., Балабаева И.А., Насыров А.С.
Количество часов: всего: 102 часов.
в 7 классе - 34 часа (1 час в неделю),
в 8 классе - 34 часа (1 час в неделю),
в 9 классе - 34 часа (1 час в неделю).
(общее количество, за год, в неделю)
Срок реализации программы ________3 года_____________________
Программа разработана на основе:
•
•
•
•
•
Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об
образовании в Российской Федерации" (с изменениями);
приказа Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении
федеральной образовательной программы основного общего образования» (далее
– ФОП ООО);
приказа Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования» (далее – ФГОС ООО третьего поколения);
приказа Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями и
дополнениями);
Рабочей программы воспитания МБОУ «Школа-лицей им. Героя Советского
Союза Ф.Ф. Степанова».
2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММУ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА»
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» в 7-9 классах (далее
соответственно - программа учебного курса «Вероятность и статистика», учебный курс).
Пояснительная записка.
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая
подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А
для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять
над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
В 7-9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса «Вероятность и
статистика», - 102 часа:
в 7 классе - 34 часа (1 час в неделю),
в 8 классе - 34 часа (1 час в неделю),
в 9 классе - 34 часа (1 час в неделю).
Содержание обучения в 7 классе.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение
и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Содержание обучения в 8 классе.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью
графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм
Эйлера.
Содержание обучения в 9 классе.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение
и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение
задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка
и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
Предметные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика».
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 7
классе.
1) Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые)
по массивам значений.
2) Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
3) Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
4) Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
Предметные результаты освоения программы учебного курса
к концу обучения в 8 классе.
1) Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
2) Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и
мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
3) Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
4) Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
5) Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
6) Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы
множеств, применять свойства множеств.
7) Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
8) учебных предметов и курсов.
Предметные результаты освоения программы учебного курса
к концу обучения в 9 классе.
1) Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
2) Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
3) Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
4) Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
5) Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до
первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
6) Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
7) Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и
тем программы
Представление данных
Описательная статистика
Случайная изменчивость
Введение в теорию графов
Вероятность и частота
5
случайного события
Обобщение, систематизация
6
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
2
3
4
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
7
8
6
4
2
1
1
4
1
5
2
34
2
5
8 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
Наименование разделов и
тем программы
Повторение курса 7 класса
Описательная статистика.
Рассеивание данных
Множества
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
4
4
4
Практические
работы
Вероятность случайного
события
5
Введение в теорию графов
6
Случайные события
Обобщение, систематизация
7
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
4
6
1
4
8
4
2
34
2
1
9 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
Наименование разделов и
тем программы
Повторение курса 8 класса
Элементы комбинаторики
Геометрическая вероятность
Испытания Бернулли
Случайная величина
Обобщение, контроль
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
4
4
4
6
6
10
1
34
1
Практические
работы
1
1
2
